Analyse eines Kunstwerks

Der Goldene Schnitt und die Malerei

Oben haben wir gesehen, dass die menschlichen Proportionen die Grundlage für ein seit der Antike verwendetes Maßsystem bildeten. Das Verhältnis zwischen diesen Maßen wurde als Goldener Schnitt bezeichnet, dessen Spuren wir in so unterschiedlichen Bereichen wie Mathematik, Geometrie, Architektur und Typografie finden.

Auch in der Malerei ist dies der Fall. Als die Maler die Perspektive beherrschten und die Bilder immer realistischer wurden, strukturierten sie ihre Werke mithilfe des Maßsystems ihrer Zeit.

Im Mittelalter war die Malerei in erster Linie bedeutungsvoll, d. h. symbolisch. Die Größe der Figuren war abhängig von ihrer Bedeutung und Würde. Das nebenstehende Bild ist ein Beispiel für die umgekehrte Perspektive, bei der die weniger wichtigen Personen kleiner sind als die Hauptpersonen, auch wenn sie im Vordergrund stehen.

Ab der Renaissance hielt eine realistischere Perspektive Einzug in die Gemälde der damaligen Meister. Fra Angelicos (1400 - 1455) Darstellung der Verkündigung zeigt, dass die Prinzipien der Perspektive erworben wurden und die Figuren im Verhältnis zu den Gebäuden eine realistische Größe haben.

In den folgenden Jahrzehnten nutzten die Maler das bestehende Maßsystem, um ihre Werke zu strukturieren: Die Figuren wurden an bestimmten Orten platziert, die heute als Schwerpunkte oder Brennpunkte bezeichnet werden.

Paul Veronese malt die Hochzeit zu Kana um 1562. Die Perspektive ist perfekt gemeistert. Die Figurengruppen sind wohlüberlegt verteilt, und wir erleben eine echte filmische Inszenierung, die auf strengen geometrischen Prinzipien beruht. Das Gitter, das dem Gemälde von Veronese unten überlagert ist, ermöglicht es, sich diese auf der Geometrie basierende Inszenierung vorzustellen.

Die allgemeine Beherrschung dieser Darstellungseffekte ermöglichte es dem Maler auch, "groß zu sehen". Die Größe der Werke aus dieser Zeit hat nichts mehr mit den Buchmalereien des Mittelalters zu tun: Das Bild misst fast 7 x 10 Meter!

Analyse der Struktur eines Gemäldes aus der italienischen Renaissance

Wir wissen jetzt genug über das Maßsystem, das dem metrischen Dezimalsystem vorausging, um zu analysieren, wie eines der berühmtesten Gemälde der italienischen Renaissance, die "Geburt der Venus", von Sandro Botticelli um 1485 gemalt, strukturiert war.

Die Geburt der Venus

Venus wird aus einer Muschel geboren. Zu ihrer Linken entdecken wir Zephyr und Chloris. Zephyr ist der Sohn von Aeolus, dem Gott der Winde, und Chloris, seine Frau, ist eine Nymphe, die über das Reich der Blumen herrscht. Sie blasen Venus an, als wollten sie sie ausziehen oder vom Wasser trocknen, in dem sie geboren wurde, aber auch, um sie zu reinigen und mit Blumen zu bedecken. Rechts von Venus befindet sich eine "Stunde", die Tochter des Zeus, eine der Herrinnen der Zeit. Sie scheint Venus mit einem mit Blumen geschmückten Tuch bedecken zu wollen, um ihre Nacktheit zu verbergen oder sie zu wärmen.

Botticelli ließ sich bei der Darstellung der Venus von Simonetta Cattaneo inspirieren, einer der schönsten Frauen von Florenz. Sie war die Frau des reichen Kaufmanns Marco Vespucci und möglicherweise die Geliebte von Giuliano de Medici, dessen Bruder Lorenzo damals die Stadt regierte. Simonetta starb sehr jung, und der Maler nahm sie posthum als Modell für viele seiner Gemälde. Botticelli war platonisch in die schöne Frau verliebt und wollte nach ihrem Tod neben ihr begraben werden. Ihre beiden Körper liegen heute in der Ognissanti-Kirche in Florenz.

Analyse der Positionierung der Figuren im Gemälde

Beobachten Sie, wie diese Personen im Bild platziert sind. Beachten Sie auch die Horizontlinie, die Grenze zwischen dem Meer und dem Himmel. Sie befindet sich nicht in der Mitte der Höhe des Bildes, und auch Venus, die zentrale Figur des Bildes, befindet sich nicht genau in der Mitte des Bildes.

Das Gemälde ist 2,78 m breit und 1,72 m hoch. Diese Maße erscheinen abstrakt, aber wir sollten uns daran erinnern, dass man damals in Fuß und Ellen maß.

Heute wissen wir, dass die Elle zwischen 53 und 55 cm und der Fuß zwischen 33 und 36 cm lang war. Wir wissen auch, dass die Maler die Höhe ihrer Leinwand gewöhnlich in acht Teile teilten, um sie zu quadrieren und dann die Hauptelemente ihrer Bilder zu platzieren.

Wenn wir die Höhe dieses Bildes durch 8 teilen, erhalten wir 21,5 cm. Und wenn wir seine Breite durch 8 teilen, erhalten wir 34,7 cm.

21.5 cm scheint das Maß für eine Spanne zu sein und 34,7 cm das Maß für einen Fuß, beides damals verwendete Maße. Vielleicht waren dies Sandro Botticellis eigene Maße?

Das Gemälde musste damals also 5 x 3 Ellen , oder 8 x 5 Fuß , oder 13 x 8 Empans messen!

Quadrieren des Gemäldes nach damaligen Maßen

Wir beginnen damit, das Gemälde mit einem regelmäßigen Raster aus Quadraten zu versehen, die im Maßstab des Gemäldes eine Seitenlänge von 35 cm haben, was der Länge des Fußmaßes entspricht. Die verschiedenen Personen auf dem Bild sind wie folgt verteilt:

Zephyr und Chloris nehmen ein Rechteck von 3 Quadraten in der Breite und 5 Quadraten in der Höhe auf der linken Seite des Gemäldes ein, und die Stunde, die Tochter des Zeus, das gleiche Rechteck auf ihrer rechten Seite.

Venus hingegen passt in ein Rechteck in der Mitte des Bildes, das 2 Quadrate breit und 5 Quadrate hoch ist. Die Horizontlinie scheint mit einer der Linien des Gitternetzes zusammenzufallen, und die Muschel, aus der Venus entsteht, passt praktisch in ein Rechteck von 3 Quadraten in der Breite und 2 in der Höhe.

Sie erinnern sich, dass wir oben die Breite des Bildes durch 8 geteilt haben; jetzt legen wir ein regelmäßiges Raster aus Quadraten mit einer Seitenlänge von 21,5 cm an und teilen die Höhe durch 8.

21,5 cm ist die ungefähre Länge der Spannweite.

Zephyr und Chloris nehmen ein Rechteck von 5 Quadraten in der Breite und 8 Quadraten in der Höhe auf der linken Seite des Gemäldes ein, und die Stunde, die Tochter des Zeus, das gleiche Rechteck auf der rechten Seite.

Venus passt in ein Rechteck in der Mitte des Bildes, das 3 Quadrate breit und 8 Quadrate hoch ist. Mehr noch, sie scheint auf einer der Linien dieses neuen Gitters zentriert zu sein. Die Horizontlinie fällt mit einer der Linien dieses Gitters zusammen, und die Muschel ist in einem Rechteck von 6 Quadraten Breite und 3 Quadraten Höhe enthalten.

Wir stellen fest, dass die Aufteilung des Bildes (Horizontlinie, Platzierung der verschiedenen Figuren) fast identisch ist, unabhängig davon, ob wir das Bild in 5x8 oder 8X13 Quadraten rasterartig aufteilen. Die Aufteilung in 8x13 erscheint nur "feiner".

Beachten Sie auch, dass 3, 5, 8 und 13 zu den ersten Ziffern der berühmten Fibonacci-Folge des Mathematikers gehören und dass die Division von 8 durch 5 und 13 durch 8 einen Wert ergibt, der immer näher an 1,618 herankommt!

Ein regulierendes Muster auf der Grundlage des Goldenen Schnitts

Wenn wir mit unseren heutigen Mitteln (Taschenrechner, Computer) ein Regelwerk auf der Grundlage des Goldenen Schnitts zeichnen sollten, würden wir folgendermaßen vorgehen: Wir nehmen ein Rechteck, das das gleiche Format wie das auf Botticellis Gemälde hat, und teilen seine Breite durch 1,618: Das Ergebnis ist die folgende Abbildung. Die Gesamtbreite des Rechtecks geteilt durch 1,618 ergibt eine Senkrechte, die das Rechteck in ein Quadrat auf der linken Seite und ein Rechteck auf der rechten Seite teilt. Wir teilen das kleine Rechteck noch zweimal auf dieselbe Weise.

Wir haben drei Unterteilungen im rechten Teil des ursprünglichen Rechtecks erhalten. Führen wir die gleiche Operation im linken Teil durch, erhalten wir die untenstehende Abbildung auf der linken Seite. Wir haben das ursprüngliche Rechteck sechsmal vertikal unterteilt. Nun teilen wir es horizontal. Wir erhalten die folgende Abbildung auf der rechten Seite.

Die roten Linien stellen die erste Teilung der Breite und Höhe des ursprünglichen Rechtecks durch den Goldenen Schnitt dar. Wir nennen dies die primäre Teilung.

Die blauen Linien stellen eine sekundäre Teilung dar (d. h. die Teilung der Rechtecke, die durch die erste Teilung entstanden sind), und die grünen Linien eine tertiäre Teilung, d. h. die Teilung der Rechtecke, die durch die zweite Teilung entstanden sind.

Wir werden nun diesen modernen "regulatorischen Plot" über das Gemälde von Botticelli legen und ihn mit den Plots vergleichen, die durch die beiden vorherigen 5x8- und 8x13-Gitter erhalten wurden.

5x8-Raster

(Messen in Fuß)

Gitternetzlinien 8x13

(Messen in Empans)

Regulierende Trassierung erhalten durch den Golden Divider for Arts

Wir stellen fest, dass die innere Aufteilung des Bildes praktisch identisch ist: Die Horizontlinie befindet sich fast an derselben Stelle, und die Figuren und Figurengruppen im Bild nehmen dieselben Flächen ein.

Was können wir daraus schließen?

Wir wissen, dass Botticelli zu seiner Zeit weder einen Taschenrechner noch ein "Maßband" besaß. Er konnte die Schwerpunkte seines Gemäldes also nur mithilfe seiner eigenen Körpermaße setzen.

Botticelli hatte seine Kunst von einem Malermönch namens Fra Filippo Lippi gelernt, der ihm sicherlich beigebracht hatte, wie man ein Gemälde auf symbolische Weise strukturiert, d. h. unter Verwendung menschlicher, also göttlicher Maße und Proportionen. Dieses Wissen war ebenso wie das der Baumeister ein Betriebsgeheimnis und wurde von Meister zu Schüler, von Generation zu Generation, weitergegeben.

Was die regulative Linie betrifft, die Botticellis Gemälde ordnet, so ist es keineswegs sicher, dass der Maler die Fibonacci-Folge kannte oder auch nur den Goldenen Schnitt. Wir können uns nicht vorstellen, dass Sandro Botticelli einen Taschenrechner nimmt - den es damals noch nicht gab - und die Höhe und Breite seines Gemäldes durch (1 √5)/2 teilt!

Heute wissen wir jedoch, dass das Ergebnis, wenn man die Höhe seines Gemäldes durch 8 teilte und die Maße seiner Zeit verwendete, praktisch das gleiche war. Dieses Herstellungsgeheimnis, das sicherlich religiös inspiriert war, war also durch einfache Geometrie zugänglich: Eine Schnur reichte aus, um eine Länge durch 2, dann durch 4 und schließlich durch 8 zu teilen. Auf die gleiche Weise ahnt der Benutzer einer Schnur mit 13 Knoten, um einen rechten Winkel zu überprüfen, nicht einen Augenblick lang die historische, geometrische und fast mystische Bedeutung des Werkzeugs, mit dem er hantiert.

Das Konzept des Goldenen Schnitts war dem von unseren Vorfahren verwendeten Messsystem inhärent: Sie benutzten es, ohne es kennen zu müssen. Die Kombination von Maßen wie Elle, Fuß und Spanne ergab auf "mathematische" Weise die "goldenen" Proportionen.

Wir finden in Botticellis Gemälde unbewusst menschliche und vertraute Proportionen wieder, und das ist wahrscheinlich der Grund, warum uns das Werk ausgewogen erscheint.

Vergleichen Sie die Platzierung der Horizontlinie in Bezug auf die Höhe des Bildes mit der Position des Handgelenks im menschlichen Unterarm. Die verschiedenen Gruppen, aus denen das Bild besteht, sind ebenfalls nach dieser Logik angeordnet.

Wenn nach dem Maßsystem der Kathedralenbauer die Länge der Elle der Entfernung vom Ellenbogen bis zum Ende der ausgestreckten Hand entspricht, wäre die Länge des Fußes also die Länge des Unterarms ohne die Länge der Hand, und die Länge der Hand entspräche der Länge der Spannweite, d. h. der Breite der Hand mit gespreizten Fingern.

Analyse der Struktur von Gemälden aus verschiedenen Epochen

Diego Velasquez - Venus mit dem Spiegel - 1647

Beachten Sie die Anordnung von Venus' Körper in einem länglichen Rechteck, das zwei Drittel des unteren Teils des Gemäldes einnimmt (oben gestrichelt). Ihr Oberkörper befindet sich in einem Rechteck in der unteren rechten Ecke des Bildes, das hier rot markiert ist. Ein identisches Rechteck umrahmt den Cherub in der oberen linken Ecke in diagonaler Symmetrie.

Canaletto - Regatta auf dem Canal Grande - 1740

Beachten Sie hier die Platzierung der Horizontlinie und den Fluchtpunkt des Bildes, der sich auf dieser Linie befindet, am Schnittpunkt der beiden roten Linien. Alle Fluchtlinien, die in Grün gehalten sind, laufen auf diesen einen Fluchtpunkt zu.

Vincent Van Gogh - Die Olivenbäume - um 1889

Die Horizontlinie, hier in Rot, grenzt den Boden vom Laub der Olivenbäume ab. Die beiden Hauptbaumstämme, in Grün, befinden sich in der Mitte von zwei Rechtecken, die durch die Pfeile unter dem Bild begrenzt werden. Zwar ist jeder Baum in sich symmetrisch, doch die Asymmetrie der beiden Bäume verleiht dem Bild eine harmonische Dynamik.

Ferdinand Hodler - Das Maggia-Delta vor Sonnenaufgang - 1893

Die "Aufteilung" des Bildes wird hier durch das Strukturraster deutlich: Das obere längliche Rechteck grenzt die Bergkette ab, das mittlere das Eis und das untere das klare Wasser. Die Horizontlinie in Rot wird von den beiden hohen Rechtecken begrenzt.

Unten sind zwei Gemälde von Meistern abgebildet, deren äußere Proportionen sich von denen des Goldenen Rechtecks unterscheiden. Die innere Struktur dieser Gemälde lässt jedoch vermuten, dass der Goldene Schnitt bewusst oder unbewusst verwendet wurde.

Leonardo da Vinci - Die Verkündigung - 1472

Dieses Bild hat nicht das Format eines Goldenen Rechtecks, aber die innere Aufteilung seiner Struktur in Rot, die nach der Goldenen Regel erstellt wurde, lässt vier Rechtecke entstehen, deren Linien die Horizontlinie, die Ecke des Gebäudes und die jeweiligen Positionen der Figuren abgrenzen.

Johannes Vermeer - Das Mädchen mit der Perle - 1665

Ein erster flüchtiger Blick lässt uns denken, dass das Gesicht des Mädchens in der Mitte des Bildes ist. Wenn wir jedoch ein Strukturgitter über das Bild legen, das auf dem Goldenen Schnitt basiert, erkennen wir die besondere Positionierung des Gesichts des Mädchens: Die roten Linien bestimmen genau die Ausrichtung ihrer Augen und die vertikale Achse ihres Gesichts. Eine diagonale Linie, die im Bild grün dargestellt ist, grenzt Licht und Schatten voneinander ab.

Der Goldene Schnitt und Industriedesign

Es gibt zweifellos einen Zusammenhang zwischen Ästhetik und Funktionalität: Mit anderen Worten, was schön ist, ist funktional, und alles, was funktional ist, ist schön - genau wie im menschlichen Körper. Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie der Goldene Schnitt uns täglich seine Anwesenheit signalisiert.
Viele Gegenstände in unserem Alltag haben Proportionen, die einem Goldenen Rechteck und damit dem menschlichen Körper nahe kommen.

Das Format mancher Bücher, eines Radios, einer Parfümdose oder das Größenverhältnis eines Fensters sind anschauliche Beispiele. Sie werden feststellen, dass viele Fenster die Proportionen des Goldenen Rechtecks haben, und das ist nicht verwunderlich, denn es war üblich, die üblichen Fenster so zu bemessen: drei Fuß breit und drei Ellen hoch - das sind die perfekten Proportionen eines Goldenen Rechtecks!

Unten ist ein regulierendes Muster zu sehen, das über die Silhouetten von Schiffen, Flugzeugen, Autos und sogar Handfeuerwaffen gelegt wurde. Die scheinbare Asymmetrie der Volumina wird als dynamische Symmetrie bezeichnet.

Die Proportionen, die im Schiffs-, Flugzeug-, Automobil- oder Militärbau verwendet werden, zeigen, dass Ästhetik und Funktionalität eine untrennbare Beziehung zueinander haben.

Der Goldene Schnitt und die Architektur

Der Goldene Schnitt hat die Architektur der Antike, des Mittelalters und der Renaissance inspiriert, und zwar, wie wir bereits gesehen haben, durch ein auf diesem Konzept basierendes Maßsystem.

Die Cheops-Pyramide, der Parthenon in Athen, die Kathedrale Notre Dame in Paris sowie die meisten sakralen Gebäude, die im Mittelalter in Europa errichtet wurden, die Große Moschee von Kairouan in Tunesien und das Taj Mahal in Indien sind anerkannte Beispiele dafür.

Aber wird der Goldene Schnitt auch heute noch in dieser Disziplin verwendet?

Nach dem Zweiten Weltkrieg griff der französisch-schweizerische Architekt Charles-Édouard Jeanneret-Gris, genannt Le Corbusier (1887 - 1965), die Theorien des römischen Architekten Vitruv auf und wollte die Stadtplanung, die Architektur und sogar die Möbel an die menschliche Morphologie anpassen.

Er entwickelte 1945 einen architektonischen Begriff, den Modulor, der es ermöglichte, die menschliche Umgebung entsprechend den eigenen Proportionen zu standardisieren.

Der Name "Modulor" ist im Französischen eine Zusammenziehung von "module" (Modul) und "nombre d'or" (Goldener Schnitt).

Le Corbusier hat zwar nur relativ wenige Projekte realisiert - die bekanntesten der siebzehn Standorte sind das Nationalmuseum für westliche Kunst in Tokio (1959), Das Nationalmuseum für westliche Kunst in Tokio (1959), die Stadt Chandigarh in Indien (1951), die Villa Savoye (1928-1931), die Cité Radieuse in Marseille (1952) und die Kapelle Notre-Dame-du-Haut in Ronchamp (1953-1955) -, dennoch beeinflusste er eine ganze Generation von Architekten auf der ganzen Welt.

Die Idee, Wohnraum und Innenarchitektur so zu gestalten, dass sie mit den menschlichen Proportionen vereinbar sind, begeistert auch heute noch viele Architekten aller Nationalitäten.

Haben wir das Goldene Rechteck gefunden?

Ja, denn wir sind buchstäblich davon umgeben, wenn wir uns genau umschauen! Natürlich messen wir unsere Umgebung nicht mehr in Fuß und Ellen, und das dezimale metrische System hat aufgrund seiner Abstraktheit und der Tatsache, dass es sich so sehr vom menschlichen Körper unterscheidet, sicherlich die Art und Weise, wie wir unsere Umgebung wahrnehmen und bewerten, verzerrt.

Aber die Gewohnheiten, die sich im Laufe der Jahrhunderte herausgebildet haben, sind geblieben; die Beurteilung einer menschlichen Figur, eines architektonischen Werkes, eines Gemäldes oder sogar eines Gegenstandes erfolgt auch heute noch durch einen unbewussten Vergleich mit den menschlichen Proportionen.

Der Goldene Schnitt, das besondere Verhältnis zwischen Höhe und Breite eines Goldenen Rechtecks, findet sich unbewusst in einer Hand oder einem Gesicht wieder, die sich bis auf wenige Ausnahmen in diese geometrische Figur einfügen.

Unsere Vorstellung von Harmonie und Schönheit ist untrennbar mit unserer Wahrnehmung des menschlichen Körpers verbunden. Es ist wohl diese unbewusste Analyse, die wir ständig vornehmen, die bei uns Interesse und Anziehung oder im Gegenteil Gleichgültigkeit oder Abneigung hervorruft, wenn wir ein von Menschenhand geschaffenes Werk betrachten.

Wenn Sie Ihr Wissen über den Goldenen Schnitt vertiefen möchten, werden Sie schnell feststellen, dass einige Autoren ihn als absolute und universelle Regel ansehen, während andere ihn als mystischen Schwindel bezeichnen. Es wird an Ihnen liegen, sich ein genaueres Bild davon zu machen.

Sicher ist, dass der Goldene Schnitt eine mathematische und geometrische Realität ist (Schüler der Mittelstufe, die Gleichungen wie x2 - x - 1 = 0 lösen müssen, werden nicht das Gegenteil behaupten!)

Ihr Vorhandensein in der Struktur des menschlichen Körpers kann eventuell in ihrer Genauigkeit angezweifelt werden, aber die menschlichen Proportionen haben sehr wohl ein organisiertes und geometrisch perfektes Maßsystem hervorgebracht.

Seit dem Aufkommen des metrischen Dezimalsystems, das keinen Bezug mehr zum menschlichen Körper hat, ist unsere Sicht auf die Beziehung zwischen der Harmonie, die von einem Gegenstand, einem architektonischen Werk oder einem Kunstwerk ausgeht, und der Harmonie der Proportionen des menschlichen Körpers getrübt worden. Aber die über Jahrhunderte angesammelten Reflexe halten sich hartnäckig!